-ѕоиск по дневнику

ѕоиск сообщений в Topbot

 -ѕодписка по e-mail

 

 -—татистика

—татистика LiveInternet.ru: показано количество хитов и посетителей
—оздан: 22.04.2008
«аписей: 43305
 омментариев: 7654
Ќаписано: 173332



ќб особенност€х национальных коронавирусных инфекций

ѕ€тница, 31 »юл€ 2020 г. 02:00 + в цитатник
—читайте этот пост продолжением моего поста о некоторых недоумени€х касательно коронавирусной статистики. »звестно, что оценка case-fatality risk (CFR) или коэффициента летальности, который рассчитываетс€ как процент умерших от общего числа зарегистрированных пациентов с данным заболеванием, обычно мен€етс€ в ходе эпидемии, потому что в ее начале дол€ завершенных случаев может быть невелика. “ак, если заболело всего 100 человек, и из этого числ€ 10 умерло, то летальность заболевани€ составл€ет 10%. ¬ начале эпидемии число заболевших может быть уже 90, а умерших может совсем еще не быть, что приведет к рассчитанному коэффициенту летальности равному 0%, который со временем увеличитс€. Ётот коэффициент может быть и завышен (см. ниже). Ќо может происходить и действительное изменение коэффициента летальности, св€занное с изменени€ми в патогенном организме, или инфицируемой попул€ции, или способах лечени€, или …, или ….
ћожно оценить летальность, принима€ во внимание средний интервал времени между вы€влением инфекции и смертью, если она наступает. ѕо данным CDC (главного санэпидуправлени€ —Ўј) интервал между по€влением симптомов ковида и смертью, с ним св€занной, составл€ет около 14 суток. ћежду регистрацией случаев инфекции, происход€щей обычно с задержкой относительно по€влени€ симптомов, и смертью проходит от 5 до 10 суток согласно одной работе, специально посв€щенной этому вопросу. (—м. об этом в предыдущем посте.)

¬ этот раз € прикинул летальность при ковиде дл€ разных стран путем делени€ числа смертей за день на число зарегистрированных случаев за 14 дней до выбранной даты, чтобы учесть интервал между по€влением симптомов и смертью. “ри даты были выбраны – дата, приблизительно соответствующа€ максимуму на кривой числа смертей (ј), дата минимума на этой кривой (B), и 25 июл€ (—, самые новые данные на момент составлени€ таблиц). ≈сли минимума не было (обычно его не было) точка B соответствовала значительному спаду числа смертей на кривой.

 ривые с максимумом и спадом характерны дл€ западных стран. ƒл€ стран, где число случаев заболевани€ и смертей продолжает расти, точки ј и ¬ соответствуют начальному периоду эпидемии и середине кривой между ј и —. ƒл€ ѕакистана использована еще точка, предшествующа€ по времени точке ј (pre-A), потому что хот€ пакистанска€ крива€ и имеет максимум, она «поднимаетс€» к нему очень медленно, совсем не так, как кривые в ≈вропе и —Ўј. ƒл€ определени€ числа заболеваний и смертей € использовал кривые, показывающие усредненные данные за 7 дней, чтобы скомпенсировать чрезмерное «дрожание стрелки осциллографа». ¬се данные с сайта Worldometer, где вы можете найти все кривые дл€ ближайшего рассмотрени€.

¬от примеры характерных кривых:

—Ўј – подъем, пик, спад и новый подъем дл€ числа новых вы€вленных случаев и смертей на каждый деньScreen Shot 2020-07-27 at 10.04.49 PM.jpeg
Screen Shot 2020-07-27 at 10.05.09 PM.jpeg
‘ранци€ – подъем, пик и постепенный спад почти к нулю дл€ случаев и смертейScreen Shot 2020-07-27 at 10.07.00 PM.jpeg
Screen Shot 2020-07-27 at 10.08.01 PM.jpeg
Ўвеци€ – крива€ смертей похожа на ту, что во ‘ранции, но зависимость числа новых случаев от времени очень вычурна€: подъем, за которым следует длительное плато, новый подъем к более высокому плато и, наконец, спадScreen Shot 2020-07-27 at 10.08.25 PM.jpeg
Screen Shot 2020-07-27 at 10.08.40 PM.jpeg
–осси€ – подъем, пик и медленное снижение у графика числа новых вы€вленных случаев, и подъем и пологое плато у графика смертейScreen Shot 2020-07-27 at 10.06.20 PM.jpeg
Screen Shot 2020-07-27 at 10.06.31 PM.jpeg

»нди€ – пока только подъемScreen Shot 2020-07-27 at 10.05.45 PM.jpeg
Screen Shot 2020-07-27 at 10.05.58 PM.jpeg

–езультаты расчетов приведены в таблице 1.
“аблица 1.jpgѕрежде чем обсуждать результаты, приведенные в таблице 1, замечу, что изменение интервала между регистрацией случа€ и смертью с 14 суток до семи или даже до нул€ (описывает ситуацию, когда случаи подтверждаютс€ лабораторными анализами с большим опозданием и регистрируютс€ датой подтверждени€ примерно в тот же день, когда больной умирает) не мен€ет результаты качественным образом. ¬ таблице 2 приведены результаты по нескольким странам и всему миру, рассчитанные дл€ интервалов 14, 7 и 0 суток. —казав это сразу, чтобы не испытывать читател€ вопросом, правильно ли выбран этот интервал, вернусь к таблице 1.
“аблица 2.jpg÷ифры все могут прочитать и без моей помощи, поэтому перейду к наблюдени€м. –асчетный коэффициент летальности снижаетс€ от момента пика на кривой числа ежедневных смертей до текущего момента по крайней мере в 3-4 раза (а иногда и в дес€тки раз) дл€ всех европейских стран и —Ўј, а также дл€ всего мира (что неудивительно, поскольку бќльша€ часть смертей, св€занных с ковидом, имела место в ≈вропе и —Ўј). “екущий показатель летальности в ≈вропе и —Ўј составл€ет около 2%. »з этой картины есть несколько исключений. “ак, летальность в ¬еликобритании до сих пор составл€ет более 10%. Ќапротив, летальность на пике числа смертей в √ермании составл€ла всего 6%. Ёта последн€€ особенность коррелирует с низкой смертностью, св€занной с ковидом, в √ермании.

—равнива€ европейские/североамериканские данные с данными по остальным странам, мы обнаруживаем наличие второго типа зависимости коэффициента летальности от времени. ¬ –оссии в течение всей эпидемии летальность оставалась без изменений на уровне 1,5-2%. ¬ Ѕелоруссии (это –еспублика Ѕеларусь, если что) наблюдаетс€ тот же тип зависимости с некоторой поправкой на наличие Ѕатьки; летальность изначально была еще ниже, несколько увеличившись только в последнее врем€, но в целом ее значение не превосходит того, что наблюдаетс€ в –оссии.

 рупные страны-соседи из јзии (»нди€ и ѕакистан) и ёжной јмерики (Ѕразили€ и јргентина) € привел в качестве примера развивающихс€ стран. ¬ целом, летальность в ранний период эпидемии дл€ них ниже, чем дл€ ≈вропы и —еверной јмерики (Ѕразили€ составл€ет исключение со значением, близком к тому, что наблюдалось в —Ўј). Ѕолее того, хот€ тип зависимости летальности от времени развити€ эпидемии дл€ Ѕразилии и ѕакистана более соответствует евро/североамериканскому типу (тип 1), дл€ »ндии и јргентины он промежуточный между типами 1 и 2. “ип изменений коэффициента летальности во времени не прив€зан жестко к смертности. —мертность в –оссию, с ее вторым типом, превосходит смертность в ѕольше и ѕакистане и приблизительно равна смертности в √ермании – странах с первым типом зависимости.

 ак € уже заметил, варьирование длительности интервала между регистрацией заболевани€ и смертью в пределах от 14 до 0 дней) не измен€ет общей картины. »з таблицы 2 видно, что —Ўј и ‘ранци€ показывают зависимость первого типа и снижение летальности в 5-6 раз и 15-30 раз, соответственно, в то врем€ как летальность в –оссии остаетс€ неизменной независимо от прин€того интервала.

ƒл€ того, чтобы убедитьс€ в том, что € не пропустил интересные части кривой зависимости летальности от времени, € определил летальность дл€ бќльшего числа точек на этой кривой дл€ нескольких стран с разными характером зависимости смерти от ковида от продолжительности эпидемии: —Ўј – пик, спад и новый подъем; ‘ранци€ – пик и спад к нулю; √ермани€ – то же, что и во ‘ранции, но значени€ гораздо ниже; Ўвеци€ - то же, что и во ‘ранции и √ермании, но с другой формой зависимости числа новых случаев от времени (подъем, длительное плато, новый подъем к более высокому плато и спад). “аблица 3 показывает, что детальный анализ показывает ту же закономерность, что и анализ «широкими мазками».

“аблица 3.jpg»зменение коэффициента летальности может быть св€зано со статистическими проблемами. ¬ самом начале эпидемии регистрировались только т€желые случаи; тестирование проводилось только в случае обращени€ в больницу при наличии характерных симптомов; инфицированные, которые переносили ковид асимптоматически, или болели, но оставались дома, т.е. огромное большинство инфицированных, выпадали из статистики новых случаев.

¬ то же врем€ число умерших от ковида было, веро€тно, преувеличено. ѕри наличии
коронавируса у умершего причиной смерти считалс€ ковид. “акже, в число жертв ковида включали больных с симптомами ковида независимо от подтверждени€ инфекции анализом, хот€ симптомы ковида не слишком специфичны. Ѕолее того, в Ќью-…орке в статистику включали смерти жителей города, которые произошли в других местах, хот€ эти смерти могли быть включены в статистику тех мест, где они произошли. ¬клад статистики в начальные значени€ CFR может быть велик. Ќе исключено, что исключительно низкое по сравнению с другими западноевропейскими странами значение летальности на начальных стади€х эпидемии в √ермании (6 в √ермании против 30-40 у соседей) св€зано не только с орднунгом в поведении населени€, но и с бќльшим пор€дком в медицинской статистике?

≈ще одно попул€рное объ€снение этого €влени€ заключаетс€ в разной доле населени€, принадлежащей к группе риска. »ногда это формулируетс€ так «вирус уже убил всех, кого мог». ’от€ зависимость от первого вполне возможна, второе вр€д ли справедливо. ѕосмотрим на долю самой чувствительной к ковиду демографической группы – мужчин от 75 лет и старше. ¬ —Ўј и «ападной ≈вропе она составл€ет от ~3 до ~5% всего населени€, а в »ндостане - менее 1%, что говорит в пользу наличи€ некой коррел€ции. Ќо в ѕакистане (0,7% мужчин от 75 лет и старше) летальность зависит от времени по первому типу, а в –оссии, где дол€ этой группы населени€ в 2,5 выше – по второму. ¬ √ермании дол€ этой группы населени€ выше, а летальность на ранней стадии эпидемии и ковидна€ смертность ниже, чем в других западных странах. ѕоэтому зависимость не слишком проста.

–ечь не идет, разумеетс€, и о том, что все из группы высокого риска уже умерли. —мертность от ковида в «ападной ≈вропе составл€ет обычно около 0,05% населени€. ѕри этом дол€ только мужчин в возрасте от 75 лет в этих странах около 4%. ≈сли учесть, что в группу риска вход€т и другие категории населени€, то ее численность практически не изменилась.

Ѕолее веро€тна зависимость высокой летальности на ранних стади€х эпидемии от числа проживающих в различных типах домов престарелых, но искать и изучать эти данные мне лень. “ем более, что не менее важным фактором может быть их организаци€ в разных странах. «амечу только, что в —Ўј около 5% лиц в возрасте 65 и более лет проживают в домах престарелых. ≈сли это верно и дл€ мужчин >75 лет, то дол€ этой группы самого высокого риска (мужчины >75 лет, проживающие в домах престарелых) во всем населении составл€ет около 0,15%. ”читыва€, что они далеко не единственные жертвы эпидемии, даже дл€ этой группы населени€ смертность от ковида вр€д ли превышает 10%. “ак что утверждение о том, «все, кто мог, уже умерли».

¬полне веро€тно, что все указанные факторы и многие другие вли€ют на снижени€ наблюдаемой летальности. Ќо мен€ результаты заинтересовали по другой причине.  оэффициент летальности снизилс€ до величины около 2% (медианна€ величина дл€ выборки, представленной в “аблице 1 равна 2,35). ¬ –оссии он был таким с самого начала эпидемии. „то если эта величина и составл€ет реалистичную летальность ковида, определенную по числу вы€вленных случаев?

Ѕолее важным при оценке опасности/смертельности инфекционного заболевани€ €вл€етс€ infection fatality risk/rate (IFR) – характеристика «истинной летальности», определ€емой как число смертей от заболевани€ к общему числу заболевших. ѕоследнее далеко не равно числу вы€вленных случаев, поскольку многие зараженные могут даже не знать об этом, а если и чувствуют себ€ неважно, вполне могут переболеть, не обраща€сь ко врачу. ќбщее число инфицированных определить непросто. ≈го можно оценить, например, по результатам скрининга (больших) случайных выборок на наличие антител к вирусу, сигнализирующих о том, что человек был инфицирован и переболел. ƒл€ ковида число лиц, не обратившихс€ к помощи врача, по всей веро€тности, во многие разы выше числа тех, у кого болезнь была вы€влена. ¬ результате, летальность ковида, определенна€ по числу инфицированных, несомненно составл€ет гораздо менее 1%, возможно около 0,2%.

¬ общем, мен€ зацепил любопытный факт – летальность по вы€вленным случа€м в –оссии на прот€жении всей эпидемии (разумеетс€, никто не знает, какие изменени€ произойдут в будущем) была приблизительно равна величине, до которой этот параметр снизилс€ в западных странах после пика и спада на графике текущего числа умерших от ковида.

”…ƒ»—Ћќ¬»≈:
¬от как раз ссылка поспела, чтобы приложить к этому посту.


источник - partizan_1812partizan_1812 
[0 ссылок 50 комментариев 3100 посещений]
читать полный текст со всеми комментари€ми
ћетки:  



 

ƒобавить комментарий:
“екст комментари€: смайлики

ѕроверка орфографии: (найти ошибки)

ѕрикрепить картинку:

 ѕереводить URL в ссылку
 ѕодписатьс€ на комментарии
 ѕодписать картинку